Digital Signal Processing

📄️ 信号処理の基礎

信号処理の基本概念、信号の分類、アナログとディジタル信号処理の違い、および信号処理システムの分類について詳しく解説します。

周期関数を三角関数の線形結合で表現するフーリエ級数について学びます。実関数表現から複素数表現まで、数学的基礎と物理的意味を詳しく解説します。

フーリエ級数を非周期信号に拡張したフーリエ変換について学びます。変換の導出、性質、および信号処理における重要性を詳しく解説します。

フーリエ変換を発散しやすい信号にも適用できるよう拡張したラプラス変換について学びます。制御工学における重要性と応用を詳しく解説します。

離散時間信号処理のためのZ変換について詳しく学びます。ラプラス変換からの導出、基本性質、応用例まで包括的に解説します。

ディジタル信号処理で実際に使用される離散フーリエ変換（DFT）について詳しく学びます。離散時間フーリエ変換からDFTへの導出と重要な性質を解説します。

離散時間システムの基本概念、サンプリング定理、伝達関数、インパルス応答、周波数応答、および安定性について詳しく学びます。

信号処理におけるフィルタの基本概念、種類、バターワースフィルタの設計理論、および周波数変換について詳しく学びます。

有限インパルス応答（FIR）フィルタの基礎理論、設計手法、直線位相特性について学びます。

無限インパルス応答（IIR）フィルタの基礎理論、設計手法、安定性について学びます。

帯域通過フィルタの設計理論と実装について学びます。特定の周波数帯域のみを通過させるフィルタの応用と設計手法を解説します。